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海南码彩票开奖:來自比薩城的里昂納多·斐波納奇(上)

2017-05-02 23:05:29  來源:波浪理論  本篇文章有3009字,看完大約需要10分鐘的時間

來自比薩城的里昂納多·斐波納奇(上)

時間:2017-05-02 23:05:29  來源:波浪理論

海南奖 www.kmzoc.com 波浪理論的歷史背景和數學背景

斐波納奇序列數字是13世紀的意大利數學家,來自比薩城(Pisa)①的里昂納多·斐波納奇(Leonardo Fibonacci)發現的(確切地說是重新發現的)。我們將概述這位奇才的歷史背景,然后比較完整地討論以他的名字命名的序列(從技術上講,它是序列,而不是級數)數字②﹝對于波浪理論背后的數學的進一步討論,請見沃爾特·E·懷特(Walter E·White)《波浪理論的數學基礎》(Mathematical Basisof Wave Theory),經典文庫版〕。

①今意大利西北部的港口城市,當時是比薩共和國的首都——譯者。

②序列(Sequence)的數學概念是:設M是給定的(有限或無限)集合,它的元素是a,b,c,…。假若對于自然數列1,2,3,…,n,…中每一個數,有集合M的某一個元素和它對應,就說給出了集合M的元素的一個“序列”。序列的各項可以是任何事物,如數、曲線、圖形等等;而級效(Series)的數學概念是:給定一列數a1,a2,…,an,…,將它們形式相加a1+a2+…+an+…就稱為數項級數。給定一列具有相同定義域的函數u1(x),u2(x),…,un(x),…,將它們形式相加,u1(x)+u2(x)+…+un(x)+…就稱為函數項級數。數項級數和函數項級數統稱為級數。級數也可以由有限項組成,故無限項所組成的級數是無窮級數——譯者。

來自比薩城的里昂納多·斐波納奇

黑暗時代(Dark Ages)是歐洲文化幾乎全面衰退的時期。它從公元476年羅馬帝國的衰亡①,直至大約公元1000年時的中世紀(Middle Age)②的開始。這一時期,數學和哲學在歐洲日漸衰敗,但在印度和阿拉伯卻得到了充分的發展,因為黑暗時代沒有蔓延到東方。當歐洲逐漸從停滯不前中恢復過來的時候,地中海發展成了一條文化交流之河,指引來自印度和阿拉伯的商業、數學以及其它新思想流入歐洲。

在中世紀早期,比薩城發展成了一個城池堅固的城邦(City - state)③和繁榮的商業中心,它的濱水區反映了那時的商業革命。皮革、毛皮、棉花、羊毛、鐵、銅、錫和香料都在比薩城內進行交易,而黃金則是一種重要的貨幣。港口擠滿了大到400噸,小到80英尺長的船只。比薩城的經濟支撐了皮革業和造船業,以及一家煉鐵廠。即使按今天的標準來衡量,比薩城的政治體制也是結構完善的。例如,共和國的首席治安官在任期內是得不到報酬的,在任期結束時,他的管理還可能會受到調查,以決定他是否能拿到工資。事實上,我們的主人公斐波納奇也是檢查員之一。

生于1170年至1180年④的斐波納奇,很可能生活在比薩眾

①這里的羅馬帝國是指西部羅馬帝國。而整個羅馬帝國的滅亡,應以1453年穆罕默德二世占領君士坦丁堡為標志——譯者。

②1000 - 1400年,歐洲的一段歷史時期——譯者。

③舊時由一個城市和周圍地區組成的獨立王國。當時的意大利有三個強大的海洋國家:比薩、熱那亞(Genova)和威尼斯(Venezia)。今天它們分別是意大利三個著名港口城市的名字——譯者。

④斐波納奇的實際生卒時間不詳——譯者。

多塔樓中的一座里,他是一位杰出的商人兼市政官的兒子。塔樓可以當作工廠、碉堡和家庭住宅,它的建筑結構可以使箭從狹窄的窗戶里射出,并使燒開的柏油倒向接近塔樓的圖謀不軌的陌生人。斐波納奇活著的時候,那座著名的被稱為比薩斜塔(Leaning Tower of Pisa)的鐘塔尚在建造之中。它是當時比薩城打算建造的三座宏偉建筑物中的最后一座,因為比薩大教堂和比薩洗禮堂早在幾年前就完工了。

還是個學生的時候,斐波納奇就開始熟悉當時的海關和商業實踐,包括使用算盤,這是那時在歐洲廣泛使用的商用計算器。盡管斐波納奇的母語是意大利語,但他還學會了其它幾種語言,包括法語、希臘語,甚至還有他非常熟練的拉丁語。

里昂納多?斐波納奇股票圖

不久,里昂納多的父親①就被派往北非的貝賈亞(Bogia )②任海關官員,他要求里昂納多一同前往,以完成學業。里昂納多開始繞著地中海進行了許多商務旅行。在一次埃及之旅后,他出版了名著《計算的書》(Liber Abacci),這本書把有史以來最偉大的數學發現——十進制——介紹到了歐洲,十進制數字符號的首位數是零。這種,包括符號0,1,2,3,4,5,6,7,8和9的數學進制,就是今天人們廣泛使用的所謂印度 - 阿拉伯(HinduArabic)進制。

在真正的數位制或位值制中,用任何與其它符號排列在一起的符號表示的實際值,不僅取決于它基本數字的值?;谷【鲇謖廡┗臼衷諗帕兄械奈恢?,例如,58的值與85的值不同。盡

①斐波納奇的父親古里奧默·波納奇(Guilielmo Bonacci)時任比薩共和國的國務秘書。斐波納奇家族的名字波納奇(Bonacci)是“好運氣”的意思——譯者。

②今天阿爾及利亞北部的港口城市,當時是比薩共和國的經濟殖民地——譯者。

管早在幾千年前,巴比倫(Baylonia)①人和中美洲的瑪亞人(Maya)②就已經分別建立了數位的,或位值的命數法,但他們的方法十分笨拙。因此,首先采用零和位值的巴比倫進制,并未被轉記到希臘數學進制中,甚至羅馬進制中。羅馬命數法包括七個符號:I,V,X,L,C,D和M,這些符號沒有數字值。用這些非數字符號的進制進行加、減、乘、除運算,并不是件容易的事,尤其是在數字較大時。矛盾的是,為了克服這些困難,羅馬人使用算盤這種古老的數字設備。因為這種設備是基于數字的,并含有零原理,所以它對羅馬人的計算體系起到了必要的補充作用。

在那個時代,簙記員和商人都靠它來協助自己的工作。在《計算的書》中解釋了算盤的基本原理后,斐波納奇開始在旅行中使用他的新進制。通過他的努力,這種計算方法簡單的新進制最終傳入了歐洲。漸漸地,羅馬數字被阿拉伯數字所取代。將這種新進制引入歐洲,是700年前羅馬帝國衰亡后數學領域里最重要的成就。斐波納奇不僅使中世紀的數學保持了生氣,而且還為高等數學領域,以及物理學、天文學和工程科學的相關領域的巨大發展奠定了基礎。

①公元前18世紀一公元前6世紀。古代奴隸制國家,意為“上帝之門”。位于亞洲西南部的第格里斯河(Tigris River)和幼發拉底河(Eughrate River)之間,以及今天伊拉克首都巴格達以南地區——譯者。

②印第安人的一族,約公元前1500年至公元900年,主要生活在今無的墨西哥境內——譯者。

關鍵字: asi波浪理論
來源:波浪理論 編輯:海南奖

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