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海南体彩程序异常:什么是黃金比率(上)

2017-05-03 22:12:04  來源:波浪理論  本篇文章有2029字,看完大約需要7分鐘的時間

什么是黃金比率(上)

時間:2017-05-03 22:12:04  來源:波浪理論

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在序列中的頭幾個數字以后,任何一個數字與下一個數字之比大約是0.618比1,而與前一個數字之比大約是1.618比1。數字在序列中越靠后,比值越接近于,是無理數0.618034……。序列中間隔一個數字的相鄰的兩個數字的比值是0.381,其倒數是2.618。圖1是連接所有1至144的斐波納奇數字的比率表。

∮是唯一一個與1相加,可以得到其倒數的數字:0.618+1=1÷0.618。將相加和相乘結合,可得到以下等式序列:

0.6182=1-0.618,

0.6183=0.618-0.6182,

0.6184=0.6182-0.6183,

0.6185=0.6183-0.6184,等等

或,

1.6182=1+1.618,

1.6183=1.618+1.6182,

1.6184=1.6182+1.6183,

斐波納奇比率表

圖1

1.6185=1.6183+1.6184,等等

四種主要比率的某些關聯性質如下:

1.618-0.618=1,

1.618×0.618=1,

1-0.618=0.382,

0.618×0.618=0.382,

2.618-1.618=1,

2.618×0.382=1,

2.618×0.618=1.618,

1.618×1.618=2.618。

除了1和2之外,任何斐波納奇數字乘以4,再有選擇地加上一個斐波納奇數字??梢緣玫攪硪桓鯪巢善媸?,因此:

3×4=12;+1=13,

5×4=20;+1=21,

8×4=32;+2=34,

13×4=52;+3=55,

21×4=84; +5=89,依此類推。

在新序列發展的時候,第三個序列從與4倍的乘積相加的數字開始。這種關系是可能的。因為隔兩個數字相鄰的斐波納奇數字的比值是4.236,這里0.236不僅是4.236的倒數,也是4.236與4的差。其它乘積可以產生不同的序列,這些序列都是基于斐波納奇乘積。

以下,我們例舉了部分與斐波納奇序列有關的現象:

1.兩個連續的斐波納奇數字沒有公約數。

2.我們發現,如果把斐波納奇序列標上序列號1,2,3,4,5,6,7,等等,從斐波納奇序列數字的第三項開始,每次遇到素數(僅能被1及其自身整除的數)的斐波納奇數字時,它的序列號也是素數。相似地,從斐波納奇序列數字的第三項開始,所有合數(除了1及其自身以外,還能被其它整數整除的數)的序列數都標示著合數的斐波納奇數字,如表1所示。但反過來就不是這樣了。

表1    斐波納奇數字:素數對合數①

 斐波納奇數字:素數對合數

3.序列中的任何十個數字之和,均可被11整除。

4.序列中發展至任何一步的所有的斐波納奇數字之和加上1,等于與最后一個加數向后相隔一項的斐波納奇數字。②

5.從第一個1開始的任何相連的斐波納奇序列數字的平方和,等于被選的最后一個序列數字乘以這個數字之后的斐波納奇序列數字。③

6.一個斐波納奇數字的平方,減去序列中與這個數字向前相隔一項數字的平方,結果還是一個斐波納奇數字。④

7.任何斐波納奇數字的平方等于序列中這個數字的前一項與后一項的乘積,再加上1或減去1。在整個序列中加上1或減去1相互替換。⑤

①P代表素數;C代表合數;X代表除此以外——譯者。

②例如,1+1+2+3+5+8=20; +1=21,在斐波納奇序列數字中,21與8相隔一項——譯者。

③例如,12+12+22+32+52=40;=5×8——譯者。

④例如,132-52=144,144還是個斐波納奇數字——譯者。

⑤例如,82 =64;=5×13-1,而132=169;=8×21+1——譯者。


來源:波浪理論 編輯:海南奖

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