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海南4彩票在哪里可以买:什么是黃金矩形?

2017-11-20 08:36:43  來源:波浪理論  本篇文章有2681字,看完大約需要9分鐘的時間

什么是黃金矩形?

時間:2017-11-20 08:36:43  來源:波浪理論

海南奖 www.kmzoc.com 黃金矩形

黃金矩形相鄰兩邊之比是1.618比1。要構造黃金矩形,首先得畫一個兩個單位長度乘兩個單位長度的正方形,然后從一邊的中點至對邊直角的頂點作一條連線,如圖1。

三角形EDB是一個直角三角形。大約在公元前550年,畢達哥拉斯(Pythagoras)①曾證明,直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊平方的和②。因此,在本例中,X2=22+12,或X2=5。所以

①畢達哥拉斯(約前580-約前500),古希臘數學家,哲學家。神秘的畢達哥拉斯社團的創始人——譯者。

②即所謂畢達哥拉斯定理——譯者。

線段EB的長度必是5的平方根。構造黃金矩形的下一步是延長線段CD至點G,使EG的長度等于5個單位長度的平方根,或2.236個單位長度,如圖2所示?;曄?,矩形相鄰兩條邊呈黃金比,所以矩形AFGC和矩形BFGD都是黃金矩形。證明過程如下:

構造黃金矩形第一步

圖1

構造黃金矩形第二步

圖2

CG=根號5+1           和        DG=根號5-1

FG=2                                  FG=2

CG/FG=(根號5+1)/2            DG/FG=(根號5-1)/2 

    =(2.236+1)/2                            =(2.236-1)/2

    =3.236/2                                   =1.236/2

    =1.168                                       =0.168 

既然,矩形的兩條鄰邊呈黃金比,那么根據定義,這個矩形是黃金矩形。

黃金矩形的知識極大地美化了藝術作品。在古埃及、古希臘和文藝復興(Reaissance)①這些文化高峰時期,黃金比的價值及其應用的魅力尤其強烈。里昂納多·達·芬奇(Leanardo da Vinci)②曾為黃金比率賦予了深遠的意義。他發現這種比率的人小能使人感覺愉快,并說,“如果一件東西沒有和諧的外表,它就不可能傳神?!貝鎩し移嫻男磯嗷婊髕房雌鵠春蓯娣?,就是因為他用黃金分割來增強繪畫的表現。古代的和現代的建筑師,尤其是那些設計稚典巴臺農神廟的建筑師,已經將黃金直角三角形成功地運用到了他們的設計之中。

顯然,∮比率確實能夠對形態的外觀產生影響。試驗人員已經證實人們認為這個比例有美感。例如,要求被試驗者從一組不同類型的矩形中根據自己的喜好選擇一個矩形。選擇結果通常接近于黃金矩形的形狀。當要求被試驗者以他們最喜歡的方式,將

①意大利語,意為“再生”。14世紀起源于意大利,并在16、17世紀蔓延到整個歐洲,是歐洲歷史上的一次重大的新文化運動——譯者。

②里昂納多·達·芬奇(1452-1519),意大利畫家、雕刻家、建筑家、科學家,文藝復興時期的代表人物。肖像畫《蒙娜麗沙》是他的代表作之一——譯者。

一根桿子與另一根桿子十字交叉時,被試驗者通?;嵋哉飧霰壤?,用一根桿子將另一根桿子劃分開來。窗戶、畫框、建筑、書籍和墓地的十字架常常近似于黃金矩形。

就像使用黃金分割,黃金矩形的價值不僅僅限于美學,而且還有功能上的作用。在無數例子中最有說服力的就是,DNA的雙螺旋結構本身在它扭轉時的有規則的間隔處精確創造了黃金矩形(見圖3)。

黃金分割與黃金矩形代表了自然和人工美學及功能的靜態部分,而美學的物力論(Dynamism)①,一種生長或發展的有序過程,就要用宇宙中最獨特的形態——黃金螺線——來締造了。

① 為一切現象都是自然力相互作用的結果的哲學理論——譯者。

 黃金分割的實例黃金分割的例子

圖3

關鍵字: 新文化
來源:波浪理論 編輯:海南奖

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